集合とは【過去問解答解説付き】

nyan2222 — Sun, 16 Aug 2020 00:30:00 +0000

応用情報技術者試験に頻出する集合についてまとめました。

集合

集合とは、ある一定の条件を満たすものからなる集まりのことです。
集合全体のことを全体集合といい、例えば「猫は好きか？犬は好きか？」でアンケートを取った場合、以下のような集合となります。

全体集合Ｓ：アンケート回答者全員
集合Ａ：猫を好きと回答した人
集合Ｂ：犬を好きと回答した人

なお上記のように、視覚的に集合が分かるよう表記したものをベン図といいます。
試験ではこのベン図を描いて問題を解きます。

集合にはいくつかの演算記号がありますが、主に使うのは以下４つです。
解答の際は、以下演算を組み合わせて解きます。

・和集合（∪）AまたはB

・積集合（∩）AかつB

・補集合（集合記号の上にバー）Aではない

・差集合（－）AではあるがBではない

∩と∪、間違えそうですが、私は∩はAnd（かつ）のAだと思って覚えています。。

集合に関する法則です。集合では有名な法則で、名前も特徴的なので聞いたことがあるかもしれません。
基本的に集合の問題は、こちらの法則を使わなくてもベン図で解けますが、知っていたらすぐに解ける場合もありますので豆知識として説明します。なので、とばしてもらっても大丈夫です。

右辺と左辺は等価となるためり、簡単な問題だとベン図を使わなくても解けることがあります。
なぜ等価になるかはベン図で書くと分かります。

①

②

実際の試験の過去問を解いてみましょう。

まず、前項でも説明しましたが「Aバー∩Bバー」については以下のベン図となります。

このベン図と等価なものを選択肢から探していきます。

（ア）

（イ）

（ウ）

（エ）

このことから、答えは「ア」であることが分かります。

集合の解説は以上です。

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